设椭圆
：
的左、右焦点分别是
、
，下顶点为
，线段
的中点为
（
为坐标原点），如图．若抛物线
：
与
轴的交点为，且经过、两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
，
为抛物线上的一动点，过点作抛物线的切线交椭圆于
、
两点，求
面积的最大值．
已知函数
，若
在
＝1处的切线方程为
。
（1） 求的解析式及单调区间；
（2） 若对任意的
都有≥
成立，求函数
＝
的最值。
设
、
是椭圆
上的两点，点
是线段
的中点，线段的垂直平分线与椭圆相交于
、
两点．
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）求以线段
的中点
为圆心且与直线相切的圆的方程．
已知等差数列{an}的前三项为
，记前n项和为Sn
（Ⅰ）设
，求a和k的值；
（Ⅱ）设
，求
的值
甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（它们的六个面分别标有数字
），设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为
、
，那么。
（I）共有多少种不同的结果？。
（II）请列出满足复数
的实部大于虚部的所有结果。。
（III）满足复数的实部大于虚部的概率是多少？
正方体
，
，
为棱
的中点，AC与BD交于点O．（1）求证：
（2）求证：
；
（3）求三棱锥
的体积．