已知函数
，其中
是自然对数的底数．
（Ⅰ）求函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）若函数
对任意
满足
，求证：当
时，
；
（Ⅲ）若
，且
，求证：
已知函数f（x）=log2(x2-ax-a)在区间（-∞,1-
］上是单调递减函数.求实数a的取值范围.
已知f（x）=
.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明：f（x）是定义域内的增函数；
（3）求f（x）的值域.
已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x∈(0,1)时，f(x)=
.
（1）求f（x)在［-1，1］上的解析式；
（2）证明：f(x)在（0，1）上是减函数.
已知函数f(x)=log2
+log2(x-1)+log2(p-x).
（1）求f(x)的定义域；
（2）求f(x)的值域.
化简求值.
（1）log2
+log212-
log242-1;
(2)(lg2)2+lg2·lg50+lg25;
(3)(log32+log92)·(log43+log83).