已知函数,其中
是自然对数的底数.
(Ⅰ)求函数的单调区间和极值;
(Ⅱ)若函数对任意
满足
,求证:当
时,
;
(Ⅲ)若,且
,求证:
(本小题满分10分)已知为等差数列
的前
项和,且
,
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列
的前
项和.
(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面为菱形,且
,
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,求二面角
的余弦值。
(本小题满分12分)已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边,且
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)若AB=3,AC边上的中线BD的长为,求△ABC的面积。
(本小题满分10分)已知为公差不为0的等差数列
的前
项和,且
,
成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列
的前
项和.
(本小题满分12分)已知函数在x=2处取得极值。
(Ⅰ)求实数的值及函数
的单调区间;
(Ⅱ)方程有三个实根
求证: