选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知 
，矩阵
所对应的变换 
将直线 
变换为自身，求a，b的值。
已知二次函数
．
（1）设
在
上的最大值、最小值分别是
、
，集合
，且
，记
，求
的最小值．
（2）当
时，
①设
，不等式
的解集为C，且
，求实数
的取值范围；
②设
，求
的最小值．
已知函数
．
（1）若
，求函数
的极值；
（2）若函数在
上是增函数，求实数
的取值范围；
（3）若函数在
上的最小值为3，求实数的值．
海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为
轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰好在失事船正南方向12海里
处，如图，现假设：①失事船的移动路径可视为抛物线
；②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；③救援船出发
小时后，失事船所在位置的横坐标为
（1）当
时，写出失事船所在位置
的纵坐标，若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向 (若确定方向时涉及到的角为非特殊角，用符号及其满足的条件表示即可)
（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？
设数列
的前n项和为
，且满足＝2－
，
＝1，2，3，…．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
＝1，且
＝
＋，求数列的通项公式；
（3）设
，求数列
的前项和为
．
已知函数
，其中
（1）求函数
在区间
上的值域
（2）在
中，
,
,
分别是角
的对边,
，且
,的面积
，求边的值.