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题文

(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物 的准线方程为 过点M(0,-2)作抛物线的切线MA,切点为A(异于点O).直线过点M与抛物线交于两点B,C,与直线OA交于点N.

(1)求抛物线的方程;
(2)试问: 的值是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
知识点: 参数方程
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函数的最小值为,求的解析式.

某工厂产生的废气经过过滤后排放,过滤过程中废气的污染物数量mg/L与时间h间的关系为
如果在前5个小时消除了的污染物,试回答:
(1)10小时后还剩百分之几的污染物?
(2)污染物减少需要花多少时间(精确到1h)?
(3)画出污染物数量关于时间变化的函数图象,并在图象上表示计算结果.

已知,求证:

设函数满足,如果函数时是增函数,则在时,是增函数还是减函数?试证明.

指数函数的图象如图所示,求二次函数的顶点的横坐标的取值范围.

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