(本小题满分13分)如图,设为抛物线
的焦点,
是抛物线上一定点,其
坐为 ,
为线段
的垂直平分线上一点,且点
到抛物线的准线
的距离为
.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)过点P任作两条斜率均存在的直线PA、PB,分别与抛物线交于点A、B,如图示,若直线AB的斜率为定值,求证:直线PA、PB的倾斜角互补.
已知关于的不等式:
的整数解有且仅有一个值为2.
(1)求整数的值;(2)在(1)的条件下,解不等式:
.
(本小题满分9分) 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合.直线
的参数方程为:
(t为参数),曲线
的极坐标方程为:
.
(Ⅰ)写出的直角坐标方程,并指出
是什么曲线;
(Ⅱ)设直线与曲线
相交于
、
两点,求
值.
(本小题满分9分)如图,四棱锥S=ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=a,点E是SD上的点,且DE=a(0<
≦1).
(Ⅰ)求证:对任意的(0、1),都有AC⊥BE:
(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小为600C,求的值。
已知数列满足
(1)求数列的通项公式;(2)若数列
满足
,求数列
的通项公式;(3)若
,求数列
的前n项和
已知的内角
、
、
的对边分别为
、
、
,
,且
(1)求角;(2)若向量
与
共线,求
、
的值.