如图，在边长为
的菱形
中，
，点
，
分别是边
，
的中点，
．沿
将△
翻折到△
，连接
，得到如图的五棱锥
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积．
已知f(x)是实数集R上的函数，且对任意x
R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.
(1)求证：f(x)是周期函数.
(2)已知f(3)=2，求f(2 004).
设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x1、x2∈［0，
］都有f（x1+x2）=f（x1）·f（x2），且f(1)=a＞0.
（1）求f()及f(
)
（2）证明：f（x）是周期函数；
（3）记an=f(2n+
，求an.
已知函数y=f(x)的定义域为R，且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且当x＞0时，f(x)＜0恒成立，f(3)="-3."
(1)证明：函数y=f(x)是R上的减函数；
（2）证明：函数y=f(x)是奇函数；
（3）试求函数y=f(x)在［m,n］（m,n∈Z）上的值域.
判断下列各函数的奇偶性：
（1）f（x）=（x-2）
；
（2）f（x）=
；
（3）f（x）=
已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x+2)=-f(x).
（1）求证：f(x)是周期函数；
（2）若f(x)为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)=
x,求使f(x)=-在［0，2 009］上的所有x的个数.