某市规定,高中学生三年在校期间参加不少于小时的社区服务才合格.教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据,按时间段
,
,
,
,
(单位:小时)进行统计,其频率分布直方图如图所示.
(1)求抽取的200位学生中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数,并估计从全市高中学生中任意选取一人,其参加社区服务时间不少于90小时的概率;
(2)从全市高中学生(人数很多)中任意选取3位学生,记为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数.试求随机变量
的分布列和数学期望
.
如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,棱长为,E为棱CC1上的动点.
⑴求证:A1E⊥BD;
⑵当E恰为棱CC1的中点时,求二面角A1—BD—E的大小;
⑶在⑵的条件下,求。
已知圆关于直线
对称,圆心在第二象限,半径为
。
⑴求圆C的方程;
⑵已知不过原点的直线与圆C相切,且
在
轴、
轴上的截距相等,求直线
的方程。
已知动点P到两定点距离之比为
。
⑴求动点P轨迹C的方程;
⑵若过点N的直线被曲线C截得的弦长为
,求直线
的方程。
已知直线经过点A
,B
,直线
经过点P
,Q
。
⑴若//
,求
的值;
⑵若⊥
,求
的值。
如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=AD=,AB=2
,E,F分别为C1D1,
A1D1的中点。
⑴求证:DE/⊥平面BCE;
⑵求证:AF//平面BDE。