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题文

已知四棱锥的底面是平行四边形,分别是的中点,

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用
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某国采用养老储备金制度.公民在就业的第一年就交纳养老储备金,数目为a1,以后每年交纳的数目均比上一年增加dd>0),因此,历年所交纳的储务金数目a1a2,…是一个公差为d的等差数列,与此同时,国家给予优惠的计息政策,不仅采用固定利率,而且计算复利.这就是说,如果固定年利率为rr>0),那么,在第n年末,第一年所交纳的储备金就变为a1(1+ra-1,第二年所交纳的储备金就变为a2(1+ra-2,……,以Tn表示到第n年末所累计的储备金总额.
(Ⅰ)写出n≥2)的递推关系式;
(Ⅱ)求证:TnAnBn,其中{An}是一个等比数列,{Bn}是一个等差数列.

在医学生物学试验中,经常以果蝇作为试验对象,一个关有6只果蝇的笼子里,不慎混入了两只苍蝇(此时笼内共有8只蝇子:6只果蝇和2只苍蝇),只好把笼子打开一个小孔,让蝇子一只一只地往外飞,直到两只苍蝇都飞出,再关闭小孔.以ξ表示笼内还剩下的果蝇的只数.
(Ⅰ)写出ξ的分布列(不要求写出计算过程);
(Ⅱ)求数学期望
(Ⅲ)求概率Pξ).

a≥0,f (x)=x-1-ln2 x+2a ln xx>0).

(Ⅰ)令Fx)=xfx),讨论Fx)在(0.+)内的单调性并求极值;
(Ⅱ)求证:当x>1时,恒有x>ln2x-2a ln x+1.

如图,在六面体ABCDA1B1C1D1中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形A1B1C1D1是边长为1的正方形,DD1⊥平面A1B1C1D1DD1⊥平面ABCDDD1=2.

(Ⅰ)求证:A1C1与AC共面,B1D1与BD共面;
(Ⅱ)求证:平面A1ACC1⊥平面B1BDD1
(Ⅲ)求二面角A-BB1-C的大小(用反三角函数值表示).

已知圆,定点,问过点的直线的斜角在什么范围内取值时,这条直线与圆:(1)相切,(2)相交,(3)相离,并写出过点的切线的方程.

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