（本小题满分12分）小王在某社交网络的朋友圈中，向在线的甲、乙、丙随机发放红包，每次发放1个．（Ⅰ）若小王发放5元的红包2个，求甲恰得1个的概率；（Ⅱ）若小王发放3个红包，其中5元的2个，10元的1个．记乙所得红包的总钱数为X，求X的分布列和期望．
已知等差数列，公差，前项和为，且满足. （1）求数列的通项公式及前项和； （2）设，若也是等差数列，试确定非零常数，并求数列的前项和.
在四棱锥中，底面为菱形，其中，，为的中点． （1）求证：； （2）若平面平面，且为的中点，求四棱锥的体积．
已知函数，曲线上点处的切线方程为. （1）若在时有极值，求的表达式； （2）在（1）的条件下求在上的最值及相应的的值.
已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）当时，求函数的最大值和最小值．
对于任意的实数 恒成立，记实数M的最大值是m． （Ⅰ）求m的值； （Ⅱ）解不等式．
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，公差
，前
项和为
，且满足
.
，若
也是等差数列，试确定非零常数
，并求数列
的前
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中，底面
为菱形，其中
，
，
为
的中点．
； 
平面
为
的中点，求四棱锥
的体积．
，曲线
上点
处的切线方程为
.
时有极值，求
上的最值及相应的
的值.
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的最小正周期；
时，求函数
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