（本小题满分12分） 已知函数
（
，
）图象的相邻两对称轴间的距离为
，若将函数
的图象向左平移
个单位后图象关于
轴对称．
（1）求使
成立的
的取值范围；
（2）设
，其中
是
的导函数，若
，且
，求
的值．
（本小题满分15分）
已知椭圆
：
．
（Ⅰ）求椭圆
的离心率；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于不同两点
，若点
满足
，求实数
的值．
（本小题满分15分）等差数列
中，
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
．
（本小题满分14分）
对于函数
，若存在
，使
成立，则称
为的一个不动点．
设函数
（
）．
（Ⅰ）当
，
时，求的不动点；
（Ⅱ）若有两个相异的不动点
．
（i）当
时，设的对称轴为直线
，求证：
；
（ii）若
，且
，求实数
的取值范围．
（本小题满分15分）
设数列
满足
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）设
，
，求证：数列
中
最小．
（本小题满分15分）
设抛物线
：
的焦点为
，过且斜率为
的直线
交抛物线于
，
两
点，且
．
（Ⅰ）求抛物线
的标准方程；
（Ⅱ）已知点
，且
的面积为
，求的值．