已知A、B是椭圆上的两点，且，其中F为椭圆的右焦点．（1）求实数的取值范围；（2）在x轴上是否存在一个定点M，使得为定值?若存在，求出定值和定点坐标；若不存在，说明理由．
计算下列各题： （1） （2） （3）
（1）计算；（其中i为虚数单位） （2）设n是4的倍数，试求和：.
已知曲线的方程，设，为参数，求曲线的参数方程．
（本小题满分12分）设a∈R，函数f (x) =，其中e是自然对数的底数． （Ⅰ）求函数f (x)的单调区间； （Ⅱ）当– 1 < a < 0时，求f (x)在[1，2]上的最小值．
（本小题满分12分）如图，在五面体中，∥，，，四边形为平行四边形，平面，．求： （Ⅰ）直线到平面的距离； （Ⅱ）二面角的平面角的正切值．
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上的两点，且
，其中F为椭圆的右焦点．
的取值范围；
为定值?若存在，求出定值和定点坐标；若不存在，说明理由．
；（其中i为虚数单位）
.
的方程
，设
，
为参数，求曲线
，其中e是自然对数的底数．
中，
∥
，
，
，四边形
为平行四边形，
平面
，
．求：
的距离；
的平面角的正切值．