如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线EF，交AB和
AC的延长线于E、F．
（1）求证：FE⊥AB；
（2）当AE=6，sin∠CFD=
时，求EB的长．
（本题12分）已知关于
的方程
.
（1）求证：无论
取什么实数值，这个方程总有实数根；
（2）能否找到一个实数，使方程的两实数根互为相反数？若能找到，求出的值；若不能，请说明理由．
（3）当等腰三角形ABC的边长
，另两边的长
恰好是这个方程的两根时，求△ABC的周长．
（本题10分）、如图，大楼AB的高为16米，远处有一塔CD，小李在楼底A处测得塔顶D处的仰角为60°，在楼顶B处测得塔顶D处的仰角为45°．其中A、C两点分别位于B、D两点正下方，且A、C两点在同一水平线上，求塔CD的高度．
（本题8分） 某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其它生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品.问应增加多少台机器，才可以使每天的生产总量达到30976件？
（本题8分）如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
（本题8分）先化简，再求值：
，其中
满足方程
．