六·一”儿童节前夕,某童装专卖店用2500元购进一批儿童服装,上市后很快脱销,接着又用4500元购进第二批这种服装,所购数量是第一批数量的1.5倍,但每套进价多了10元.
(1)求第一批童装每套的进价是多少元?
(2)如果这两批童装每套售价相同,且全部售完后总利润不低于25%,那么每套售价至少是多少元?
如图是由7块小立方体摆放而成的几何体,请画出它的三视图.(6分)
(本小题12分)如图,直线交
轴于A点,交
轴于B点,过A、B两点的抛物线交
轴于另一点C(3,0).
⑴ 求抛物线的解析式;
⑵ 在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,
请说明理由.
(本小题10分)某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满。当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲。对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。
设每个房间每天的定价增加元,求:
(1)房间每天的入住量
(间)关于
(元)的函数关系式;
(2)该宾馆每天的房间收费
(元)关于
(元)的函数关系式;
(3)该宾馆客房部每天的利润
(元)关于
(元)的函数关系式;当每个房间的定价为每天多少元时,
有最大值?最大值是多少
?
(本小题10分)已知函数y=mx2-6x+1(m是常数).⑴求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点;
⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值.
(本小题8分)如图4,平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G,延长BA交圆于E.