生产
，
两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：
| 测试指标 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 元件 |
8 |
12 |
40 |
32 |
8 |
| 元件 |
7 |
18 |
40 |
29 |
6 |
（Ⅰ）试分别估计元件、元件为正品的概率；
（Ⅱ）生产一件元件，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元；生产一件元件，若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元，在（Ⅰ）的前提下
（i）求生产5件元件所获得的利润不少于300元的概率；
（ii）记
为生产1件元件和1件元件所得的总利润，求随机变量的分布列和期望．
如图，四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
，Q是AD的中点.
（Ⅰ）若
，求证：平面PQB
平面PAD；
（Ⅱ）若平面APD平面ABCD，且
，点M在线段PC上，试确定点M的位置，使二面角
的大小为
，并求出
的值.
在
中，角
对的边分别为
，已知
.
（Ⅰ）若
，求
的取值范围；
（Ⅱ）若
，求面积的最大值.
已知抛物线
的焦点为
，点
是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，
．
（1）求抛物线的方程；
（2）设点
是抛物线上的两点，
的角平分线与
轴垂直，求
的面积最大时直线
的方程．
已知函数
（1）若
是
的极值点，求的极大值；
（2）求实数
的范围，使得
恒成立.
的前
项和为
，已知
，
．
和公比
的值； 
，求