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(2014年黑龙江哈尔滨3分)如图,在△ABC中,4AB=5AC,AD为△ABC的角平分线,点E在BC的延长线上,EF⊥AD于点F,点G在AF上,FG=FD,连接EG交AC于点H.若点H是AC的中点,则的值为       

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知:如图,正方形 ABCD 中, P 是边 BC 上一点, BEAP DFAP ,垂足分别是点 E F

(1)求证: EF=AE-BE

(2)连接 BF ,如果 AF BF = DF AD .求证: EF=EP

一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量 y (升 ) 与行驶路程 x (千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示.

(1)求 y 关于 x 的函数关系式;(不需要写定义域)

(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时,该汽车会开始提示加油,在此次行驶过程中,行驶了500千米时,司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程,在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是多少千米?

如图,已知 ΔABC 中, AB=BC=5 tanABC= 3 4

(1)求边 AC 的长;

(2)设边 BC 的垂直平分线与边 AB 的交点为 D ,求 AD DB 的值.

如图,已知 O 的半径长为1, AB AC O 的两条弦,且 AB=AC BO 的延长线交 AC 于点 D ,联结 OA OC

(1)求证: ΔOADΔABD

(2)当 ΔOCD 是直角三角形时,求 B C 两点的距离;

(3)记 ΔAOB ΔAOD ΔCOD 的面积分别为 S 1 S 2 S 3 ,如果 S 2 S 1 S 3 的比例中项,求 OD 的长.

已知在平面直角坐标系 xOy 中(如图),已知抛物线 y=- x 2 +bx+c 经过点 A(2,2) ,对称轴是直线 x=1 ,顶点为 B

(1)求这条抛物线的表达式和点 B 的坐标;

(2)点 M 在对称轴上,且位于顶点上方,设它的纵坐标为 m ,联结 AM ,用含 m 的代数式表示 AMB 的余切值;

(3)将该抛物线向上或向下平移,使得新抛物线的顶点 C x 轴上.原抛物线上一点 P 平移后的对应点为点 Q ,如果 OP=OQ ,求点 Q 的坐标.

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