(2014年黑龙江哈尔滨3分)如图,在△ABC中,4AB=5AC,AD为△ABC的角平分线,点E在BC的延长线上,EF⊥AD于点F,点G在AF上,FG=FD,连接EG交AC于点H.若点H是AC的中点,则的值为 .
已知:如图,正方形 中, 是边 上一点, , ,垂足分别是点 、 .
(1)求证: ;
(2)连接 ,如果 .求证: .
一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量 (升 与行驶路程 (千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示.
(1)求 关于 的函数关系式;(不需要写定义域)
(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时,该汽车会开始提示加油,在此次行驶过程中,行驶了500千米时,司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程,在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是多少千米?
如图,已知 中, , .
(1)求边 的长;
(2)设边 的垂直平分线与边 的交点为 ,求 的值.
如图,已知 的半径长为1, 、 是 的两条弦,且 , 的延长线交 于点 ,联结 、 .
(1)求证: ;
(2)当 是直角三角形时,求 、 两点的距离;
(3)记 、 、 的面积分别为 、 、 ,如果 是 和 的比例中项,求 的长.
已知在平面直角坐标系 中(如图),已知抛物线 经过点 ,对称轴是直线 ,顶点为 .
(1)求这条抛物线的表达式和点 的坐标;
(2)点 在对称轴上,且位于顶点上方,设它的纵坐标为 ,联结 ,用含 的代数式表示 的余切值;
(3)将该抛物线向上或向下平移,使得新抛物线的顶点 在 轴上.原抛物线上一点 平移后的对应点为点 ,如果 ,求点 的坐标.