(年黑龙江齐齐哈尔、大兴安岭地区、黑河10分)如图,在平面直角坐标系中,已知R△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴、y轴的正半轴上(OA<OB),且OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个根.线段AB的垂直平分线CD交AB于点C,交x轴于点D,点P是直线CD上一个动点,点Q是直线AB上一个动点.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求直线CD的解析式;
(3)在坐标平面内是否存在点M,使以点C、P、Q、M为顶点的四边形是正方形,且该正方形的边长为AB长?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分10分)
(1)如图24—1,已知△ABC中,∠BAC=45°,AB="AC," AD⊥BC于D, 将△ABC沿AD剪开,并分别以AB、AC为轴翻转,点E、F分别是点D的对应点,得到△ABE和△ACF (与△ABC在同一平面内).延长EB、FC相交于G点,证明四边形AEGF是正方形;
(2)如果⑴中AB≠AC,其他不变,如图24—2.那么四边形AEGF是否是正方形?请说明理由.
(3)在⑵中,若BD=2,DC=3,求AD的长.
阅读材料:如图23—1,的周长为
,面积为S,内切圆
的半径为
,探究
与S、
之间的关系.连结
,
,
又,
,
∴
∴
解决问题:
(1)利用探究的结论,计算边长分别为5,12,13的三角形内切圆半径;
(2)若四边形存在内切圆(与各边都相切的圆),如图23—2且面积为
,各边长分别为
,
,
,
,试推导四边形的内切圆半径公式;
(3)若一个边形(
为不小于3的整数)存在内切圆,且面积为
,各边长分别为
,
,
,
,
,合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由).
如图11,正比例函数的图像与一次函数
的图像交于点A(m,2), 一次函数图像经过点B
,
与y轴的交点为C与
轴的交点为D.
(1)求一次函数解析式;
(2)求C点的坐标;
(3)求△AOD的面积。
(本小题满分9分)
作为一项惠农强农应对国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施,“家电下乡”工作已取得成效,在气温较低的季节,电冰箱也有一定的销量.我市某家电公司营销点对自去年10月份至今年3月份销售两种不同品牌冰箱的数量做出统计,数据如图10所示:
根据图10提供的信息解答下列问题:
(1)请你从平均数角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售量作出评价.
(2)请你从方差角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售情况作出评价.
(3)请你依据折线图的变化趋势,对营销点今后的进货情况提出建议.
如图9,的半径为2,直径
经过弦
的中点
,∠ADC=75°.
(1)填空:=____________;
(2)求的长.