（年辽宁鞍山14分）如图，在平面直角坐标系中，将抛物线
先向右平移1个单位，再向下平移
个单位，得到新的抛物线
，该抛物线与y轴交于点B，与 x轴正半轴交于点C.
（1）求点B 和点C的坐标；
（2）如图1，有一条与 y轴重合的直线l向右匀速平移，移动的速度为每秒1个单位，移动的时间为t秒，直线l与抛物线交于点P. 当点P在x轴上方时，求出使△PBC的面积为
的t值；
（3）如图 2，将直线 BC绕点B逆时针旋转，与x轴交于点M（1，0），与抛物线交于点 A，在 y 轴上有一点D
. 在x轴上另取两点E、F（点E在点F的左侧）EF=2，线段EF在x轴上平移，当四边形ADEF的周长最小时，先简单描述如何确定此时点E的位置？再直接写出点 E的坐标.
如图，曲线C是函数
在第一象限内的图象，抛物线是函数
的图象．点
（
）在曲线C上，且
都是整数．
（1）求出所有的点
；
（2）在
中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；
（3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率．
如图，反比例函数
的图像与一次函数
的图像交于点A(ｍ，2)，点B(－2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C.求△AOC的面积。
如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1，的图像与反比例函数
的图像在第一象限相交于点A，过点A分别作x 轴、y轴的垂线，垂足为点B、C.如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式.
杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线
的一部分，如图.
（1）求演员弹跳离地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由.
已知二次函数当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求这个函数的关系式.