为了考察冰川融化的状况，一支科考队在某冰川上设定一个以大本营-优题课

题文

为了考察冰川融化的状况，一支科考队在某冰川上设定一个以大本营O为圆心，半径为4km 圆形考察区域，线段P₁、P₂是冰川的部分边界线（不考虑其它边界），当冰川融化时，边界线沿着与其垂直的方向朝考察区域平行移动.若经过n年，冰川的边界线P₁P₂移动的距离为s（km），并且s与n（n为正整数）的关系是.以O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，其中P₁、P₂的坐标分别是（－4，9）、（－13，－3）.

（1）求线段P₁P₂所在的直线对应的函数关系式；
（2）求冰川的边界线移动到考察区域所需要的最短时间.

科目数学题型解答题难度中等

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相关试题

如图所示，已知正方形 $OEFG$ 的顶点 $O$ 为正方形 $ABCD$ 对角线 $AC$ 、 $BD$ 的交点，连接 $CE$ 、 $DG$ ．

（1）求证： $ΔDOG ≅ ΔCOE$ ；

（2）若 $DG ⊥ BD$ ，正方形 $ABCD$ 的边长为2，线段 $AD$ 与线段 $OG$ 相交于点 $M$ ， $AM = \frac{1}{2}$ ，求正方形 $OEFG$ 的边长．

某甜品店计划订购一种鲜奶，根据以往的销售经验，当天的需求量与当天的最高气温 $T$ 有关，现将去年六月份（按30天计算）的有关情况统计如下：

（最高气温与需求量统计表）

最高气温 $T$ （单位： $^{°} C)$	需求量（单位：杯）
$T < 25$	200
$25 ⩽ T < 30$	250
$T ⩾ 30$	400

（1）求去年六月份最高气温不低于 $30^{°} C$ 的天数；

（2）若以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率，求去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过200杯的概率；

（3）若今年六月份每天的进货量均为350杯，每杯的进价为4元，售价为8元，未售出的这种鲜奶厂家以1元的价格收回销毁，假设今年与去年的情况大致一样，若今年六月份某天的最高气温 $T$ 满足 $25 ⩽ T < 30$ （单位： $^{°} C)$ ，试估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为多少元？

小强的爸爸准备驾车外出．启动汽车时，车载报警系统显示正前方有障碍物，此时在眼睛点 $A$ 处测得汽车前端 $F$ 的俯角为 $α$ ，且 $\tan α = \frac{1}{3}$ ，若直线 $AF$ 与地面 $l_{1}$ 相交于点 $B$ ，点 $A$ 到地面 $l_{1}$ 的垂线段 $AC$ 的长度为1.6米，假设眼睛 $A$ 处的水平线 $l_{2}$ 与地面 $l_{1}$ 平行．

（1）求 $BC$ 的长度；

（2）假如障碍物上的点 $M$ 正好位于线段 $BC$ 的中点位置（障碍物的横截面为长方形，且线段 $MN$ 为此长方形前端的边）， $MN ⊥ l_{1}$ ，若小强的爸爸将汽车沿直线 $l_{1}$ 后退0.6米，通过汽车的前端 $F_{1}$ 点恰好看见障碍物的顶部 $N$ 点（点 $D$ 为点 $A$ 的对应点，点 $F_{1}$ 为点 $F$ 的对应点），求障碍物的高度．

先化简，再求值： $\frac{a^{2} - a}{{(a - 1)}^{2}} - \frac{a + 1}{a}$ ，其中 $a = \frac{1}{2}$ ．

计算： $| - \sqrt{3} | + π^{0} - 2 \cos 30 °$ ．

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