如图,PA⊥平面ABCD,矩形ABCD的边长AB=1,BC=2,E为BC的中点.
(1)证明:PE⊥DE;
(2)如果PA=2,求异面直线AE与PD所成的角的大小.
已知函数 .
(1)画出 的图像;
(2)求不等式 的解集.
在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
为参数
.以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)当 时, 是什么曲线?
(2)当 时,求 与 的公共点的直角坐标.
已知A、B分别为椭圆E: (a>1)的左、右顶点,G为E的上顶点, ,P为直线x=6上的动点,PA与E的另一交点为C,PB与E的另一交点为D.
(1)求E的方程;
(2)证明:直线CD过定点.
已知函数 .
(1)当 时,讨论 的单调性;
(2)若 有两个零点,求 的取值范围.
如图, 为圆锥的顶点, 是圆锥底面的圆心, 是底面的内接正三角形, 为 上一点,∠ APC=90°.
(1)证明:平面 PAB⊥平面 PAC;
(2)设 DO= ,圆锥的侧面积为 ,求三棱锥 P− ABC的体积.