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题文

如图,PA⊥平面ABCD,矩形ABCD的边长AB=1,BC=2,E为BC的中点.

(1)证明:PE⊥DE;
(2)如果PA=2,求异面直线AE与PD所成的角的大小.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 空间向量的应用
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相关试题

(满分12分)已知:正方体中,棱长分别为的中点,的中点,

(1)求证://平面
(2)求:到平面的距离。

(满分10分)(Ⅰ) 设椭圆方程的左、右顶点分别为,点M是椭圆上异于的任意一点,设直线的斜率分别为,求证为定值并求出此定值;
(Ⅱ)设椭圆方程的左、右顶点分别为,点M是椭圆上异于的任意一点,设直线的斜率分别为,利用(Ⅰ)的结论直接写出的值。(不必写出推理过程)

(本小题满分14分)
二次函数.
(1)若对任意恒成立,求实数的取值范围;
(2)讨论函数在区间上的单调性;
(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.

已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆的左右顶点,点是椭圆上异于的动点,直线分别交直线两点.
证明:以线段为直径的圆恒过轴上的定点.

(本小题满分14分)
执行下面框图(图3)所描述的算法程序,

记输出的一列数依次为,…,
(注:框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“:”)
(1)若输入,直接写出输出结果;
(2)若输入,证明数列是等差数列,并求出数列的通项公式.

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