(本小题满分12分)如下图,给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的
的值,
(I)请指出该程序框图所使用的逻辑结构;
(Ⅱ)若视为自变量,
为函数值,试写出函数
的解析式;
(Ⅲ)若要使输入的的值与输出的
的值相等,则输入
的值的集合为多少?
如图,在正方体中,M,N,G分别是
,
,AD的中点,求证:
(1)MN//平面ABCD;
(2)MN⊥平面.
△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量,
且
.
(1)求锐角B的大小;
(2)如果b=2,求△ABC的面积的最大值.
选修4-5:不等式选讲.
设函数;
(Ⅰ)当a=1时,解不等式.
(Ⅱ)证明:.
选修4-4:坐标系与参数方程.
在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的方程为,直线l的极坐标方程为2ρcosθ+ρsinθ-2=0.
(Ⅰ)写出C的参数方程和直线l的直角坐标方程;
(Ⅱ)设l与C的交点为,求过线段
的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.
已知函数.
(1)若,求函数
的单调区间;
(2)若关于x的不等式在区间[1,2]上有解,求m的取值范围;
(3)设是函数
的导函数,
是函数
的导函数,若函数
的零点为
,则点
恰好就是该函数
的对称中心.若m=1,试求
的值.