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题文

(本小题满分12分)如下图,给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的的值,

(I)请指出该程序框图所使用的逻辑结构;
(Ⅱ)若视为自变量,为函数值,试写出函数的解析式;
(Ⅲ)若要使输入的的值与输出的的值相等,则输入的值的集合为多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 框图及其结构
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如图,在正方体中,M,N,G分别是,AD的中点,求证:

(1)MN//平面ABCD;
(2)MN⊥平面

△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量
(1)求锐角B的大小;
(2)如果b=2,求△ABC的面积的最大值.

选修4-5:不等式选讲.
设函数
(Ⅰ)当a=1时,解不等式
(Ⅱ)证明:

选修4-4:坐标系与参数方程.
在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的方程为,直线l的极坐标方程为2ρcosθ+ρsinθ-2=0.
(Ⅰ)写出C的参数方程和直线l的直角坐标方程;
(Ⅱ)设l与C的交点为,求过线段的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.

已知函数
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若关于x的不等式在区间[1,2]上有解,求m的取值范围;
(3)设是函数的导函数,是函数的导函数,若函数的零点为,则点恰好就是该函数的对称中心.若m=1,试求的值.

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