已知，如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边BC在
轴上，直角顶点A在
轴的正半轴上，A（0，2），B（－1，0）。
（1）求点C的坐标并求过A、B、C三点的抛物线的解析式
（2）设点P（m，n）是抛物线在第一象限部分上的点，△PAC的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求使S最大时点P的坐标．；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QAC是以AC为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由；
某厂第二车间的人数比第一车间的人数的
少30人。如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的
，问这两个车间各有多少人？（方程组解答）
二元一次方程组
解的和为非正数,求m的取值范围.
已知
，若①
，求
的值；②当取何值时，
小
；③当取何值时，
互为相反数？
计算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
问题探究
（1）请在图①的正方形
内，画出使
的一个点
，并说明理由．
（2）请在图②的正方形内（含边），画出使
的所有的点，并说明理由．
问题解决
（3）如图③，现在一块矩形钢板
．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的
和
钢板，且
．请你在图③中画出符合要求的点和
，并求出的面积（结果保留根号）．