“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）
 |
0．10 |
0．05 |
0．010 |
0．005 |
 |
2．706 |
3．841 |
6．635 |
7．879 |
现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间的概率．
（参考公式：
其中
）
已知向量
，
．
（1）若
，求实数
的值；
（2）若△
为直角三角形，求实数的值．
已知点
、
、
、
的坐标分别为
、
、
、
,
(1)若|
|=|
|，求角
的值；
(2)若·=
，求
的值．
(3)若
在定义域有最小值
，求
的值．
已知函数
直线
是
图像的任意两条对称轴，且
的最小值为
．
求函数
的单调增区间；
（2）求使不等式
的
的取值范围．
（3）若
求
的值；
如图，在平面直角坐标系中，角
和角
的终边分别与单位圆交于
，
两点，（其中为第一象限点，为第二象限点）
（1）若点的横坐标是
，点的纵坐标是
，求
的值；
（2）若
， 求
的值．
(本小题满分12分)已知函数
+
+
(
为常数)
(1)求函数
的最小正周期；
(2)若函数在
上的最大值与最小值之和为
，求实数
的值．