（本小题满分13分）
某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为
．
| 专业 性别 |
中文 |
英语 |
数学 |
体育 |
| 男 |
 |
1 |
 |
1 |
| 女 |
1 |
1 |
1 |
1 |
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）现从男同学中随机选取2名同学，进行社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同），求选出的这2名男同学中至少有一位同学是“数学专业”的概率．
（本小题满分13分）已知等差数列
的前
项和为
，并且
，
，数列
满足：
，
，记数列的前项和为
.
（1）求数列的通项公式
及前项和公式；
（2）求数列的通项公式
及前项和公式；
（3）记集合
，若
的子集个数为16，求实数
的取值范围
（本小题满分12分）已知
的角
所对的边分别是
，设向量
，
，
.
（1）若
∥
，求角B的大小；
（2）若
，边长
，求的面积的最大值．
（本小题满分12分） 已知函数
,，数列
的前
项和为
，点
均在函数
的图象上.
（1）求数列的通项公式
；
（2）令
，证明：
.
本小题满分12分）已知集合
，集合
，函数
的定义域为集合B．
（1）若
，求集合
；
（2）命题
，命题
，若
是
的必要条件，求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）已知函数
（1）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；
（2）对于
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，试比较
与
的大小关系．