如图，矩形
的顶点
分别在
轴和
轴上，点
的坐标为
．双曲线
的图像经过
的中点
，且与
交于点
，连接
．
（1）求
的值及点的坐标；
（2）若点
是边上一点，且ΔFCB∽ΔDBE，求直线
的解析式
如果一条抛物线
与
轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．
（1）“抛物线三角形”一定是三角形；
（2）如图，△OAB是抛物线
的“抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由；
（3）在（2）的条件下，若以点E为圆心，r为半径的圆与线段AD只有一个公共点，求出r的取值范围．
边长为2的正方形ABCD的两顶点A、C分别在正方形EFGH的两边DE、DG上(如图1)，现将正方形ABCD绕D点顺时针旋转，当A点第一次落在DF上时停止旋转，旋转过程中， AB边交DF于点M，BC边交DG于点N.
（1）求边DA在旋转过程中所扫过的面积；
（2）旋转过程中，当MN和AC平行时(如图2)，求正方形ABCD旋转的度数；
（3）如图3，设△MBN的周长为p，在旋转正方形ABCD的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论.
已知关于
的一元二次方程
有实数根，
为正整数.
（1）求的值；
（2）当此方程有两个不为0的整数根时，将关于的二次函数
的图象向下平移2个单位，求平移后的函数图象的解析式；
（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数图象位于
轴左侧的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象G．当直线
与图象G有3个公共点时，请你直接写出
的取值范围.
阅读下列材料：
我们定义：若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则称这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如正方形就是和谐四边形.
结合阅读材料，完成下列问题：
（1） 下列哪个四边形一定是和谐四边形（）
| A．平行四边形 | B．矩形 | C．菱形 | D．等腰梯形 |
（2）如图，等腰Rt△ABD中，∠BAD=90°.若点C为平面上一点，AC为凸四边形ABCD的和谐线，且AB="BC," 请直接写出∠ABC的度数.
已知：如图，△ABC内接于⊙O，
于H，
，过A点的直线与OC的延长线交于点D，
，
.
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若E为⊙O上一动点，连接AE交直线OD于点P，问：是否存在点P,使得PA+PH的值最小，若存在求PA+PH的最小值，若不存在，说明理由.