已知正方体ABCD-的棱长为1,求直线
与AC的距离.
(高考真题)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.
(1)求证:AA1⊥平面ABC;
(2)求二面角A1-BC1-B1的余弦值;
(3)证明:在线段BC1上存在点D,使得AD⊥A1B,并求的值.
在如图所示的几何体中,面为正方形,面
为等腰梯形,
//
,
,
,
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)(能力提升)线段上是否存在点
,使平面
平面
?证明你的结论.
如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=1,E为CD中点.
(1)求证:B1E⊥AD1;
(2)在棱AA1上是否存在一点P,使得DP∥平面B1AE?若存在,求AP的长;若不存在,说明理由;
(高考真题)如图,在三棱柱中,侧棱垂直于底面,
,
,BC=1,
、
分别为
、
的中点.
(1)求证:平面平面
;
(2)求证:平面
;
(3)求三棱锥的体积.