已知正方体ABCD－
的棱长为1，求直线
与AC的距离．
（高考真题）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB＝3，BC＝5.
（1）求证：AA1⊥平面ABC；
（2）求二面角A1－BC1－B1的余弦值；
（3）证明：在线段BC1上存在点D，使得AD⊥A1B，并求
的值．
在如图所示的几何体中，面
为正方形，面
为等腰梯形，
//
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）（能力提升）线段
上是否存在点
，使平面
平面
？证明你的结论．
如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝1，E为CD中点．
（1）求证：B1E⊥AD1；
（2）在棱AA1上是否存在一点P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由；
（高考真题）如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，
，BC=1，
、
分别为
、
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
}的公差
，
，且
，
，
成等比数列．
及通项
的前
项和