（本小题满分12分）4月23人是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”
（1）根据已知条件完成下面
的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？
（2）将频率视为概率，现在从该校大量学生中，用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中的“读书谜”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）
（本小
题满分12分）如图所示，已知A、B、C是椭圆
上三点，其中点A的坐标为
，BC过椭圆的中心O，且
（Ⅰ）求点C的坐标及椭圆E的方程；
（Ⅱ）若椭圆E上存在两点P，
Q，使得
的平分线总垂直于z轴，试判断向量
是否共线，并给出证明．
某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如右表所示：
| 付款方式 |
分l期 |
分2期 |
分3期 |
分4期 |
分5期 |
| 频数 |
已知分3期付款的频率为0．2，4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元．用
表示经销一辆汽车的利润．
（Ⅰ）求上表中a，b的值；
（Ⅱ）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有l位采用3期付款”的概率P（A）；
（Ⅲ）求的分布列及数学期望
．
（本
小题满分12分）在直三棱柱
ABC—A1B1C1中，CA=CB=CC1=2，
，E、F分别是BA、BC的中点，G是AA1上一点，且
（Ⅰ）确定点G的位置；
（Ⅱ）求直线AC1与平面EFG所成角θ的大小．
（本小题满分12分）设数列
的前n项和为
，且
（Ⅰ）设
，求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式．
（本小题满分12分）
已知数列
（I）求
的通项公式；
（II）求证：