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题文

(本小题满分12分)
已知数列满足.
(1)计算的值;
(2)根据以上计算结果猜想的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 第二数学归纳法
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(本小题满分12分)
已知向量mn,函数m·n.
(1)若,求的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求的取值范围.

(本小题满分15分)
已知函数
(1)求的单调区间;
(2)若,,求的取值范围.

(本小题满分15分)
知椭圆的离心率,过点的直线与原点的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆的左、右焦点,过作直线交椭圆于两点,求的内切圆半径的最大值.

(本小题满分14分)
如图(1)已知矩形中,分别是的中点,点上,且,把沿着翻折,使点在平面上的射影恰为点(如图(2))。
(1)求证:平面平面
(2)求二面角的大小.

图(1)图(2)

(本小题满分14分)
桌面上有三颗均匀的骰子(6个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)。重复下面的操作,直到桌面上没有骰子:将骰子全部抛掷,然后去掉那些朝上点数为奇数的骰子。记操作三次之内(含三次)去掉的骰子的颗数为X.
(1)求
(2)求X的分布列及期望.

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