(本小题满分12分)
已知向量m,n
,函数
m·n.
(1)若,求
的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足
,求
的取值范围.
(本小题满分15分)
已知函数
(1)求的单调区间;
(2)若,
,求
的取值范围.
(本小题满分15分)
已知椭圆
的离心率
,过点
和
的直线与原点的距离为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆的左、右焦点,过
作直线交椭圆于
、
两点,求
的内切圆半径
的最大值.
(本小题满分14分)
如图(1)已知矩形中,
,
、
分别是
、
的中点,点
在
上,且
,把
沿着
翻折,使点
在平面
上的射影恰为点
(如图(2))。
(1)求证:平面平面
;
(2)求二面角的大小.
图(1)图(2)
(本小题满分14分)
桌面上有三颗均匀的骰子(6个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)。重复下面的操作,直到桌面上没有骰子:将骰子全部抛掷,然后去掉那些朝上点数为奇数的骰子。记操作三次之内(含三次)去掉的骰子的颗数为X.
(1)求;
(2)求X的分布列及期望.