等差数列{an}中，a24，a4a715．（Ⅰ）求数列{an-优题课

题文

等差数列 ${a_{n}}$ 中， $a_{2} = 4$ ， $a_{4} + a_{7} = 15$ ．
（Ⅰ）求数列 ${a_{n}}$ 的通项公式；
（Ⅱ）设 $b_{n} = 2^{a_{n} - 2} + n$ ，求 $b_{1} + b_{2} + b_{3} + . . . + b_{10}$ 的值．

科目数学题型解答题难度中等

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已知向量，．设函数．
（1）求函数的最小正周期
（2）若，求函数的最大值．

（本小题满分12分）
已知定义在R上的函数满足条件：对非零实数,
都有
（1）求函数的解析式；
（2）设函数直线分别与函数的反函数交于A,B两点（其中），设为数列的前项和．求证：当时，总有成立．

.（本小题满分12分）
已知点，动点满足条件.记动点的轨迹为.
（1）求的方程；
（2）若是上的不同两点，是坐标原点，求的最小值.

（本小题满分12分）
设函数
（1）求函数的单调区间；
（2）已知对任意恒成立，求实数的取值范围．

（本小题满分13分）
如图，已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2，D是的中点，直线与侧面所成的角是.

⑴求二面角的大小；
⑵求点到平面的距离.

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