设均为正数,且,证明:
(Ⅰ)若,则;
(Ⅱ)是的充要条件.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数.
(1)当时,求不等式
的解集;
(2)若恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线
的参数方程
为参数),以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为:
.
(1)直线的参数方程化为极坐标方程;
(2)求直线的曲线
交点的极坐标(
)
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图:的直径
的延长线于弦CD的延长线相交于点P,E为
上一点,
交
于点F.
(1)求证:四点共圆;
(2)求证:.
(本小题满分12分)已知函数是自然对数的底数
。
(1)求函数的图象在点
处的切线方程;
(2)若为整数,且当
时,
恒成立,其中
为
的导函数,求
的最大值。
(本小题满分12分)
已知椭圆经过点
,离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)不垂直与坐标轴的直线与椭圆
交于
两点, 以
为直径的圆过原点,且线段
的垂直平分线交y轴于点
,求直线
的方程。