某公司为了了解用户对其产品的满意度,从两地区分别随机调查了个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到地区用户满意度评分的频率分布直方图和地区用户满意度评分的频率分布表.
地区用户满意度评分的频率分布直方图
地区用户满意度评分的频率分布表
满意度评分分组 |
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频数 |
2 |
8 |
14 |
10 |
6 |
(Ⅰ)描述出地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度.(不要求计算出具体值,给出结论即可)
地区用户满意度评分的频率分布直方图
(Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级:
满意度评分 |
低于70分 |
70分到89分 |
不低于90分 |
满意度等级 |
不满意 |
满意 |
非常满意 |
估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.
如图, 是边长为
的正方形,
平面
,
,
,
与平面
所成角为
(I)设点
是线段
上一个动点,试确定点
的位置,使得
平面
,并证明你的结论 ;
(Ⅱ)求二面角的余弦值
已知,数列
满足
,
,
(I)求证数列
是等比数列;
(Ⅱ)求数列中最大项
在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(I)求角A的大小;
(Ⅱ)求的取值范围.
已知椭圆的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点的直线与椭圆
相交于两点
,设
为椭圆上一点,且满足
(
为坐标原点),当
时,求实数
的取值范围
已知函数.
(Ⅰ)若无极值点,但其导函数
有零点,求
的值;
(Ⅱ)若
有两个极值点,求
的取值范围,并证明
的极小值小于