如图，AB是⊙O的直径，C、D在⊙O上，连结BC，过D作PF∥AC交AB于E，交⊙O于F，交BC于点G，交过B点的直线于点P，且∠BPF=∠ADC．（1）判断直线BP与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为，AC=2，BE=1，求BP的长．
已知数a，b，c的大小关系如图所示： （1）①abc____0；②a+b-c____0；③bc-a_____0； （2）化简．
已知，求的值．
解方程： （1） （2）
化简： （1） （2）
定义：如果，那么称为的劳格数，记为． （1）根据劳格数的定义，可知：那么： ． （2）劳格数有如下运算性质： 若为正数，则;． 根据运算性质，填空：＝ ， 若，则＝ ，＝ ． （3）下表中与数对应的劳格数有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．
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，AC=2，BE=1，求BP的长．
．
，求
的值．
，那么称
为
的劳格数，记为
．
那么：
．
为正数，则
;
．
＝ ，
，则
＝ ，
＝ ．
数对应的劳格数
有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．
