（本小题满分13分）已知动圆过定点且与轴截得的弦的长为．（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程；（Ⅱ）已知点，动直线和坐标轴不垂直，且与轨迹相交于两点，试问：在轴上是否存在一定点，使直线过点，且使得直线,，的斜率依次成等差数列？若存在，请求出定点的坐标；否则，请说明理由．
在边长为的正方形铁皮的四切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？
已知函数. （1）求函数的极小值； （2）求函数的递增区间.
已知二次函数在区间 上有最大值，最小值. （1）求函数的解析式； （2）设.若在时恒成立，求的取值范围.
如图，四棱锥，底面是矩形，平面底面，，平面，且点在上. （1）求证：； （2）求三棱锥的体积； （3）设点在线段上，且满足，试在线段上确定一点，使得平面.
已知以点为圆心的圆经过点和，且圆心在直线上. （1）求圆的方程； （2）设点在圆上，求的面积的最大值.
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过定点
且与
轴截得的弦
的长为
．的轨迹
的方程；
，动直线
和坐标轴不垂直，且与轨迹相交于
两点，试问：在
轴上是否存在一定点
，使直线过点，且使得直线
,
，
的斜率依次成等差数列？若存在，请求出定点的坐标；否则，请说明理由．
的正方形铁皮的四切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？
.
在区间 
上有最大值
，最小值
.
的解析式；
.若
在
时恒成立，求
的取值范围.
，底面
是矩形，平面
底面
，
平面
，且点
在
上.
；
的体积；
在线段
上，且满足
，试在线段
，使得
平面
.
为圆心的圆经过点
和
，且圆心在直线
上.
在圆
的面积的最大值.