（本小题满分12分）如图四棱锥
中，平面
平面
，
，
，且
，
．
（1）求三棱锥
的体积；
（2）问：棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值，并加以证明；若不存在，请说明理由．
工厂生产某种产品，次品率
与日产量
（万件）间的关系
（
为常数，且
），已知每生产一件合格产品盈利
元，每出现一件次品亏损
元.
（1）将日盈利额
（万元）表示为日产量（万件）的函数；
（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注： 
）
中，设
、
、
分别为角
、
、
的对边，角的平分线
交
边于
，
．
（1）求证：
；
（2）若
，
，求其三边、、的值．
已知函数
，其中
为使
能在
时取得最大值的最小正整数．
（1）求的值；
（2）设
的三边长
、
、
满足
，且边所对的角
的取值集合为
，当
时，求的值域．
已知命题
方程
在
上有解，命题
函数
的值域为
，若命题“
或
”是假命题，求实数
的取值范围.
已知函数
，其中
是自然对数的底数，
．
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
，求的单调区间；
（3）若
，函数的图象与函数
的图象有3个不同的交点，求实数
的取值范围.