已知函数，．（1）已知在上是单调函数，求的取值范围；（2）已知满足，且，试比较与的大小；（3）已知，是否存在正数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根？如果存在，求满足的条件；如果不存在，说明理由．
已知函数，． （Ⅰ）求函数的最小正周期及对称轴方程； （Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值及相应的x值．
已知分别是椭圆的左、右顶点，点在椭圆上，且直线与直线的斜率之积为． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）如图，已知是椭圆上不同于顶点的两点，直线与交于点，直线与交于点．① 求证：；② 若弦过椭圆的右焦点，求直线的方程．
（本小题满分13分）已知函数． （Ⅰ）当时，求函数的单调增区间； （Ⅱ）求函数在区间上的最小值．
数列满足，． （Ⅰ）求、、； （Ⅱ）求的表达式； （Ⅲ）令，求．
如图，在四棱锥中，平面，平面，，． （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）求二面角的大小．
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，
．
在
上是单调函数，求
的取值范围；
满足
，且
，试比较
与
的大小；
，是否存在正数
，使得关于
的方程
在上有两个不相等的实数根？如果存在，求满足的条件；如果不存在，说明理由．
，
．
的最小正周期及对称轴方程；
时，求函数
分别是椭圆
的左、右顶点，点
在椭圆
上，且直线
与直线
的斜率之积为
．
是椭圆
与
交于点
，直线
与
交于点
．① 求证：
；② 若弦
过椭圆的右焦点
，求直线
的方程．
．
时，求函数
的单调增区间；
上的最小值．
满足
，
．
、
、
；
的表达式；
，求
．
中，
平面
，
平面
，
．
平面
；
的大小．