（本小题满分13分）已知
为常数
，在
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）若任意实数
，使得对任意的
上恒有
成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）求证：对任意正整数
，有
．
（本小题满分12分）
从1、2、3、4、5、8、9这7个数中任取三个数，共有35种不同的取法（两种取法不同，指的是一种取法中至少有一个数与另一种取法中的三个数都不相同）。
（Ⅰ）求取出的三个数能够组成等比数列的概率；
（Ⅱ）求取出的三个数的乘积能被2整除的概率。
（本小题满分12分）
已知向量
且
。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
的值域。
已知抛物线
及点
，直线
斜率为
且不过点
，与抛物线交于点
、
两点.
（Ⅰ）求直线在
轴上截距的取值范围；
（Ⅱ）若
、
分别与抛物线交于另一点
、
，证明：
、
交于定点.
（本小题满分14分）
设函数
（Ⅰ）研究函数
的极值点；
（Ⅱ）当p＞0时，若对任意的x＞0，恒有
，求p的取值范围；
（Ⅲ）证明：
(本题满分14分)
已知函数
，
，
是函数
的导函数．
（I）若
，求函数
的单调递减区间；
（II）若
，
，求方程
有实数根的概率．