（本小题共12分）已知函数
（a为常数），曲线y＝f（x）在与y轴的交点A处的切线斜率为－1．
（1）求a的值及函数f（x）的单调区间；
（2）证明：当
时，
；
（3）证明：当
时，
．
．（本小题满分13分）
已知D为
的边BC上一点，且
（1）求角A的大小；
（2）若的面积为
，且
，求BD的长。
（本小题满分13分）
已知集合
（1）若
，求m的值；
（2）若
，求m的取值范围。
．（本小题满分12分）
已知正项数列
满足：
（1）求
的范围，使得
恒成立；
（2）若
，证明
（3）若，证明：
（本小题满分12分）
如题21图，已知离心率为
的椭圆
过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线
交椭圆C于不同的两点A、B。
（1）求椭圆C的方程。
（2）证明：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。
（本小题满分12分）
两非零向量
满足：
垂直，集合
是单元素集合。
（1）求
的夹角；
（2）若关于t的不等式
的解集为空集，求实数m的值。