（本小题满分12分）如图：
是直径为
的半圆，
为圆心，
是
上一点，且
.
，且
，
，
为
的中点，
为
的中点，
为
上一点,且
.
（Ⅰ） 求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
已知函数
(
为常数,
是自然对数的底数),曲线
在点
处的切线与
轴平行．
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求
的单调区间;
(Ⅲ)设
,其中
为的导函数．证明:对任意
．
设函数
（1）讨论函数
的极值点；
（2）若对任意的
，恒有
，求
的取值范围．
已知向量a=(cosωx,sinωx），b=(cosωx,
cosωx）,其中0<ω<2，函数
,其图象的一条对称轴为
。
(1)求函数的表达式及单调递增区间；
(2)在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，S△ABC为其面积，若
，b=1，
,求a的值。
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量 
，
．已知 
．
（1）若
，求角A的大小；
（2）若
，求
的取值范围。
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，且PC⊥平面ABCD，PC＝AC＝2,E是PA的中点。
(1)求证：AC⊥平面BDE；
(2)若直线PA与平面PBC所成角为30°，求二面角P-AD-C的正切值；
(3)求证：直线PA与平面PBD所成的角φ为定值，并求sinφ值。