（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题9分）
设函数
的定义域为
，值域为
，如果存在函数
，使得函数
的值域仍是，那么称是函数的一个等值域变换．
（1）判断下列函数是不是函数的一个等值域变换？说明你的理由；
，
；
，
．
（2）设函数的定义域为，值域为，函数
的定义域为
，值域为
，那么“
”是否为“是的一个等值域变换”的一个必要条件？请说明理由；
（3）设
的定义域为
，已知
是的一个等值域变换，且函数的定义域为
，求实数
的值．
已知关于
的方程
.
（1）若方程
表示圆,求实数
的取值范围 ；
（2）若圆与直线
相交于
两点，且
,求的值
已知x=1是
的一个极值点，
（1）求
的值；
（2）求
的单调递减区间
（3）设
试问过点（2,5）可作多少条直线与曲线
相切？请说明理由.
已知椭圆
，抛物线
，点
是
上的动点，过
点作抛物线的切线
，交椭圆
于
两点，
（1）当的斜率是
时，求
；
（2）设抛物线的切线方程为
，当
是锐角时，求
的取值范围.
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，
，
，
又
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求点B到平面PAD的距离． 
甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所出次品数分别为
，
，且和的分布列为：
|
0 |
1 |
2 |
 |
 |
 |
 |
试比较两名工人谁的技术水平更高．