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题文

(本题满分18分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题9分)
设函数的定义域为,值域为,如果存在函数,使得函数的值域仍是,那么称是函数的一个等值域变换.
(1)判断下列函数是不是函数的一个等值域变换?说明你的理由;


(2)设函数的定义域为,值域为,函数的定义域为,值域为,那么“”是否为“的一个等值域变换”的一个必要条件?请说明理由;
(3)设的定义域为,已知的一个等值域变换,且函数的定义域为,求实数的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
知识点: 高阶矩阵与特征向量
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设函数的定义域为(0,+∞),且对任意正实数x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1且x>1时f(x)>0.
(1)求
(2)判断y=f(x)在(0,+ ∞)上的单调性;
(3)一个各项均为正数的数列其中sn是数列的前n项和,求

已知
(1)求f(x),g(x)的表达式;
(2)求证:当x>0时,方程f(x)=g(x)+2有唯一解。

设f(x)=
(1)求证:函数y=f(x)与g(x)的图像有两个交点;
(2)设f(x)与g(x)的图交点A、B在x轴上的射影为的取值范围。

设不等式:的一切实数m都成立,求x的取值范围。

已知的定义域为R,值域[0,2],求实数m与n的值。

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