二次函数
的图象经过点（﹣1，4），且与直线
相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（﹣3，0）．
（1）求二次函数的表达式；
（2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；
（3）在（2）的条件下，点N在何位置时，BM与NC相互垂直平分？并求出所有满足条件的N点的坐标．
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，C为BD弧的中点，AC、BD交于点E．
（1）求证：△CBE∽△CAB；
（2）若S△CBE∶S△CAB＝1∶4，求sin∠ABD的值．
在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，平面直角坐标系和四边形的位置如图所示．
（1）将四边形ABCD关于y轴作轴对称变换，得到四边形A1B1C1D1，请在网格中画出四边形A1B1C1D1；
（2）将四边形ABCD绕坐标原点O按逆时针方向旋转90°后得到四边形A2B2C2D2，请直接写出点D2的坐标为__ _ ___，点D旋转到点D2所经过的路径长为______．
在一个不透明的口袋中有分别标有数字﹣4，﹣1，2，5的四个质地、大小相同的小球，从口袋中随机摸出一个小球，记录其标有的数字作为x，不放回，再从中摸出第二个小球，记录其标有的数字为y．用这两个数字确定一个点的坐标为（x，y）．
（1）请用列表法或者画树状图法表示点的坐标的所有可能结果；
（2）求点（x，y）位于平面直角坐标系中的第三象限的概率．
已知：如图，E为BC上一点，AC∥BD，AC＝BE，BC＝BD．
求证：AB＝DE．
先化简，再求值：(1＋
)÷
，其中a＝3．