如图，在长方体
中，
，分别是
的中点．证明
四点共面，并求直线
与平面
所成的角的大小.
四棱锥
，底面
为平行四边形，侧面
底面.已知
，
，
，
为线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）证明：
.
某学校的三个学生社团的人数分布如下表（每名学生只能参加一个社团）：
| 围棋社 |
舞蹈社 |
拳击社 |
|
| 男生 |
5 |
10 |
28 |
| 女生 |
15 |
30 |
m |
学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，结果拳击社被抽出了6人.
（Ⅰ）求拳击社女生有多少人；
（Ⅱ）从围棋社指定的3名男生和2名女生中随机选出2人参加围棋比赛，求这两名同学是一名男生和一名女生的概率.
已知函数
，记函数
的最小正周期为
，向量
，
（
），且
.
(Ⅰ)求
在区间
上的最值；
(Ⅱ)求
的值.
已知函数
.
（Ⅰ）若
，使得不等式
成立，求
的取值范围；
（Ⅱ）求使得等式
成立的
的取值范围.
已知函数
.
（Ⅰ）若
，使得不等式
成立，求
的取值范围；
（Ⅱ）求使得等式
成立的
的取值范围.