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题文

在直角坐标系xOy中,直线C1:x=-2,圆C2:(x-1)2+(y-2)2=1,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求C1,C2的极坐标方程.
(Ⅱ)若直线C3的极坐标方程为θ=π4(ρR),设C2,C3的交点为M,N,求C2MN的面积.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
知识点: 坐标系
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已知矩阵A=(c,d为实数).若矩阵A属于特征值2,3的一个特征向量分别为,求矩阵A的逆矩阵A﹣1

已知矩阵M=,N=,且MN=
(Ⅰ)求实数a,b,c,d的值;
(Ⅱ)求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程.

已知M=[],α=[],试计算M20α.

已知矩阵A=,求A2﹣1的值.

本小题设有(1)(2)(3)三个选考题,每题7分,请考生任选两题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分.
(1)选修4﹣2:矩阵与变换
已知是矩阵属于特征值λ1=2的一个特征向量.
(I)求矩阵M;
(Ⅱ)若,求M10a.
(2)选修4﹣4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,A(l,0),B(2,0)是两个定点,曲线C的参数方程为为参数).
(I)将曲线C的参数方程化为普通方程;
(Ⅱ)以A(l,0为极点,||为长度单位,射线AB为极轴建立极坐标系,求曲线C的极坐标方程.
(3)选修4﹣5:不等式选讲
(I)试证明柯西不等式:(a2+b2)(x2+y2)≥(ax+by)2(a,b,x,y∈R);
(Ⅱ)若x2+y2=2,且|x|≠|y|,求的最小值.

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