如图，三棱锥PABC中，PC⊥平面ABC,PC3,∠ACBπ-优题课

题文

如图，三棱锥 $P - A B C$ 中， $P C ⊥$ 平面 $A B C, P C = 3, ∠ A C B = \frac{π}{2}, D, E$ 分别为线段 $A B, B C$ 上的点，且 $C D = D E = \sqrt{2}, C E = 2 E B = 2$

（1）证明： $D E ⊥$ 平面 $P C D$

（2）求二面角 $A - P D - C$ 的余弦值。

科目数学题型解答题难度困难

知识点：空间向量的应用

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