(选修4-2:矩阵与变换) 已知矩阵, (1)求逆矩阵
;(2)若矩阵
满足
,试求矩阵
.
已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为和
,且|
|=2,
点(1,)在该椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线
与椭圆C相交于A,B两点,若
A
B的面积为
,求以
为圆心且与直线
相切圆的方程.
如图是多面体和它的三视图.
(1)若点是线段
上的一点,且
,求证:
;
(2)求二面角的余弦值.
设有关于的一元二次方程
(1)若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,
是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(2)若是从区间[0,3]任取的一个数,
是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
已知数列是等差数列,
,数列
的前
项和为
,且
.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,若
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围.
已知关于的不等式
.
(1)当时,求此不等式的解集;(2)若此不等式的解集为R,求实数
的取值范围.