在第一架平衡的天平的左边是“○○△△△”，右边是“■■■■■■■”；第二架天平也平衡，它左边是“○○○△△”，右边是“■■■■■■■■”；第三架天平的左边是“○○○”，右边是“△△△△△”．请问：第三架天平平衡吗？若不平衡，请说出哪边重．
如图，在
中，以
为直径的
交
于点
，点
为
的中点，连结
交于点
，且
.
（1）判断直线
与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若的半径为2,
,求的长.
如图,已知二次函数y=x
－4x+3的图象交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C.
（1）求直线BC的解析式；
（2）点D是在直线BC下方的抛物线上的一个动点，当△BCD的面积最大时，求D点坐标.
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．
（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是个单位长度；
（2）△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是；
（3）△AOC绕原点O顺时针旋转可以得到△DOB，则旋转角度是度，在此旋转过程中，△AOC扫过的图形的面积是．
已知关于x的一元二次方程
．
（1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；
（2）若二次函数
的图象与
轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k的值．
如图，在平面直角坐标系
中，
的外接圆与
轴交于点
，
，求
的长．