（本小题满分12分） 如图,边长为2的正方形
中,点
是
的中点,点
是
的中点,将△
、△
分别沿
、
折起,使
、
两点重合于点
,连接
,
．
（Ⅰ）求证:
;
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
如图，在直四棱柱
中，底面
为平行四边形，且
，
，
，
为
的中点.
（1） 证明：
∥平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
已知函数
在
处取得极值.
(1)求实数
的值；
(2)若关于
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根,求实数
的取值范围；
(3)证明:对任意的正整数
,不等式
都成立.
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上．若椭圆上的点
到焦点
、
的距离之和等于4．
（1）写出椭圆的方程和焦点坐标；
（2）过点
的直线与椭圆交于两点
、
，当
的面积取得最大值时，求直线
的方程．
若函数
．当
时，函数
取得极值
．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数
有3个解，求实数
的取值范围．
已知函数
，
（1）当
且
时，证明：对
，
；
（2）若
，且
存在单调递减区间，求
的取值范围；
（3）数列
，若存在常数
，
，都有
，则称数列有上界。已知
，试判断数列
是否有上界．