解关于的不等式
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(本小题满分10分)
已知向量m,n
,函数
m·n.
(Ⅰ)若,求
的值;
(Ⅱ)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足
,求
的取值范围。
(本小题满分12分)
设函数f(x)=x3+ax2+bx(x>0)的图象与直线y=4相切于M(1,4).
(Ⅰ)求f(x)=x3+ax2+bx在区间(0,4]上的最大值与最小值;
(Ⅱ)设存在两个不等正数s,t(s<t),当x∈[s,t]时,函数f(x)=x3+ax2+bx的值域是[ks,kt],求正数k的取值范围。
(本小题满分12分)
已知动圆P过点并且与圆
相外切,动圆圆心P的轨迹为W,过点N的直线
与轨迹W交于A、B两点。
(Ⅰ)求轨迹W的方程;(Ⅱ)若,求直线
的方程;
(Ⅲ)对于的任意一确定的位置,在直线
上是否存在一点Q,使得
,并说明理由。