（本小题满分13分）已知椭圆：的离心率为，过右焦点的直线与相交于，两点，当的斜率为时，坐标原点到的距离为．（1）求椭圆的标准方程；（2）上是否存在点，使得当绕转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的的坐标与的方程；若不存在，说明理由，
在⊿ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C所对的边，A<B<C,A,B,C成等差数列，公差为，且也成等差数列. (I)求； (II)若,求⊿ABC的面积。
已知，不等式的解集为M . (I)求M; (II)当时，证明：.
已知点P在曲线：（为参数，）上，点Q在曲线：上 （1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）求点P与点Q之间距离的最小值.
自圆外一点引圆的一条切线，切点为，为的中点，过点引圆的割线交该圆于两点，且，. ⑴求证：与相似； ⑵求的大小.
已知函数，其中． （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）若在上存在最大值和最小值，求的取值范围．
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的离心率为
，过右焦点
的直线
与相交于
，
两点，当的斜率为
时，坐标原点
到的距离为．的标准方程；上是否存在点
，使得当绕转到某一位置时，有
成立？若存在，求出所有的的坐标与的方程；若不存在，说明理由，
，且
也成等差数列.
,求⊿ABC的面积。
，不等式
的解集为M .
时，证明：
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（
为参数，
）上，点Q在曲线
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上
外一点
引圆的一条切线
，切点为
，
为
两点，且
，
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与
相似；
的大小.
，其中
．
的单调区间；
上存在最大值和最小值，求
的取值范围．