(本小题满分13分)已知椭圆:的离心率为,过右焦点的直线与相交于,两点,当的斜率为时,坐标原点到的距离为.(1)求椭圆的标准方程;(2)上是否存在点,使得当绕转到某一位置时,有成立?若存在,求出所有的的坐标与的方程;若不存在,说明理由,
在⊿ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,A<B<C,A,B,C成等差数列,公差为,且也成等差数列. (I)求; (II)若,求⊿ABC的面积。
已知,不等式的解集为M . (I)求M; (II)当时,证明:.
已知点P在曲线:(为参数,)上,点Q在曲线:上 (1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程; (2)求点P与点Q之间距离的最小值.
自圆外一点引圆的一条切线,切点为,为的中点,过点引圆的割线交该圆于两点,且,. ⑴求证:与相似; ⑵求的大小.
已知函数,其中. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若在上存在最大值和最小值,求的取值范围.
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