已知椭圆的离心率为,且过点,抛物线的焦点坐标为．（1）求椭圆和抛物线的方程；（2）若点是直线上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别是，直线交椭圆于两点．（Ⅰ）求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；（Ⅱ）当的面积取最大值时，求直线的方程．
（本小题满分13分）已知数列满足，为其前项和，且. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求证：； （Ⅲ）判断数列是否为等差数列，并说明理由.
（本小题满分14分）已知函数. （Ⅰ）若函数的图象关于点对称，直接写出的值； （Ⅱ）求函数的单调递减区间； （Ⅲ）若在区间上恒成立，求的最大值.
（本小题满分13分）如图所示，在四边形中，，且. （Ⅰ）求△的面积； （Ⅱ）若，求的长.
（本小题满分13分）设数列是首项为，公差为的等差数列，且是等比数列的前三项. （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和.
（本小题满分13分）已知函数. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的单调递增区间.
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的离心率为
,且过点
,抛物线
的焦点坐标为
．
和抛物线
的方程；
是直线
上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别是
，直线
交椭圆于
两点．
过定点，并求出该定点的坐标；
的面积取最大值时，求直线的方程．
满足
，
为其前
项和，且
.
的值；
；
.
的图象关于点
对称，直接写出
的值；
在区间
上恒成立，求
中，
，且
.
的面积；
，求
的长.
是首项为
，公差为
的等差数列，且
是等比数列
的前三项.
项和
.
.
的值；
的单调递增区间.