(本小题满分12分)从一批草莓中,随机抽取个,其重量(单位:克)的频率分布表如下:
分组(重量) |
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频数(个) |
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已知从个草莓中随机抽取一个,抽到重量在
的草莓的概率为
.
(1)求出,
的值;
(2)用分层抽样的方法从重量在和
的草莓中共抽取
个,再从这
个草莓中任取
个,求重量在
和
中各有
个的概率.
⑴已知是关于
的方程
的一个根,求实数p和q的值.
⑵已知,求
.
已知x,y的取值如下表所示:
x |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
y |
2.2 |
3.8 |
5.5 |
6.5 |
7. 0 |
从散点图可以看出x与y线性相关.
(1)求出线性回归方程.
(2)请估计x=10时y的值.
参考数据与公式:
一次兴趣调查,共调查了1000名学生,其中男女生各500名,喜欢数学的男260名,喜欢数学的女生有220名.
(1)根据以上数据作出2×2列联表
(2)运用独立性检验思想,判断喜欢数学与性别是否有关系?(要求达到99.9%才能认定为有关系)
参考数据与公式:
临界值表
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0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
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1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
已知
(1)若,试判断函数
在定义域内的单调性;
(2)若上恒成立,求实数
的取值范围。
已知为直线
(
为常数)及
所围成的图形的面积,
为直线
(
为常数)及
所围成的图形的面积,(如图)
(1)当时,求
的值。
(2)若,求
的最小值。