某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示．请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元？
“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．
（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？
（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？
已知关于x的方程
.
（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；
（2）若关于x的二次函数
的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式。
（3）在同一直角坐标系xOy中，画出（2）中所有函数图象，结合图象回答问题：当直线
与（2）中的这个函数图象只有两个交点时，求b的取值范围。
某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，
根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少10个.
（1）设销售单价提高x元（x为正整数），写出每月销售量y（个）与x（元）之间的函数关系式；
（2）假设这种篮球每月的销售利润为W元，试写出W与x之间的函数关系式，当销售单价定为多少元时
每月销售这种篮球的利润最大，最大利润为多少元？
在△ABC中，∠BAC=90°，，AB=AC=
，圆的半径为1，如图所示，若点O在BC边上运动（与点B、C不重合），设OB=x，△AOC的面积为y.
（1）求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）以点O为圆心，BO长为半径作圆，求当圆O与圆A相切时，△AOC的面积.
在元旦联欢会上，有一个开盒有奖的游戏，两只外观一样的盒子，一只装有奖品，一只
是空的，游戏规定：每人每次游戏时主持人先混合盒子再拿出来，参加游戏的同学随机打开其中一只，若
有奖品，就获得该奖品，若是空盒子，就表演一个节目．
（1）两个人参加游戏，都获奖的概率为_______．
（2）n个人参加游戏，全部获奖的概率为________．
（3）现取三只外观一样的盒子，一只内有奖品，另两只空盒子，游戏规则不变．两个人参加游戏，用画树形
图法求至少有一个人表演节目的概率．